Kumpulan Matematika Barisan & Geret Geometri Bahan Matematika Smp
Sabtu, 18 Agustus 2018
Untuk mempelajari bahan materi matematik barisan geometri & deret geometri ada baiknya kalian memahami lebih dulu bahan Barisan & deret aritmatika silahkan menuju link tersebut. Barisan bilangan menyerupai apasih yg disebut dengan barisan geometri ?
Suatu barisan U1, U2, U3,U4, ... Un disebut sebagai barisan geometri jikalau perbandingan dua suku yg berurutan selalu tetap. Perbandingan antara dua suku yg berurutan itu disebut pembanding atau rasio, biasanya dilambangkan dengan " r "
jadi r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = ... = Un
apabila suku pertama dinyatbakal dengan a maka bentuk barisan geometrinya mejadi :
a, ar, ar2, ar3, ... arn-1
Nah gimana udah paham dengan apa itu barisan geometri, kalo udah paham mari lanjut ke pembahasan deret geometri.
Pada deret geometri U1 + U2 + U3 + U4, ... Un
jikalau :
Un+1 > Un maka deretnya disebut deret geometri naik, sebaliknya bila
Un+1 < Un maka deretnya disebut deret geometri turun.
Contoh Soal Deret geometri :
Diketahui deret 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + ...
U2/U1 = 6/2 = 3
U3/U2 = 18/6 = 3
U4/U3 = 54/18 = 3
Karena rasionya tetap yaitu 3 maka deret diatas disebut dengan deret geometri, & sebab Un+1 > Un maka deret tersebut termasuk deret geometri naik.
Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ... tentukan suku ke-13 dari deret geometri tersebut.
penyelesaian :
r = u2/u1 = 6/3 = 2
rumus jelasnya suku ke-n (Un) = arn - 1
Suku ke-13 U = 3 x 213-1 = 3 x 212 = 3x 4.096 = 12.288
Jumlah n suku pertama pada deret geometri
Untuk mengetahui jumlah n suku ( Sn ) dari deret geometri sanggup ditentukan dengan rumus jelasnya sebagai berikut :
Hubungan Un & Sn yakni Un = Sn - Sn-1
Contoh Soal :
Tentukan Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ...
Penyelesaian :
a = 3
n = 6
r = 6/3 = 2, r >1
Lihat rumus jelasnya Sn diatas maka ;
S6 = 3 ( 26- 1 ) / 2 -1 = 3 x 63 / 1 = 3 x 63 = 189
Nah mudahkan untuk memilih jumlah n suku dari deret geometri yg berdasarkan aku beda-beda tipislah sama deret aritmatika, nah yg perlu diingat yakni dlm penerapan rumus jelasnya deret aritmatika dengan rumus jelasnya deret geometri jangan hingga tertukar sebab biasanya hal tersebut sering terjadi.
Demikian pos kali ini mengenai deret geometri biar bermanfaat &
S E L A M A T _ B E L A J A R
 |
| ilustrasi barisan & deret geometri |
Suatu barisan U1, U2, U3,U4, ... Un disebut sebagai barisan geometri jikalau perbandingan dua suku yg berurutan selalu tetap. Perbandingan antara dua suku yg berurutan itu disebut pembanding atau rasio, biasanya dilambangkan dengan " r "
jadi r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = ... = Un
apabila suku pertama dinyatbakal dengan a maka bentuk barisan geometrinya mejadi :
a, ar, ar2, ar3, ... arn-1
Nah gimana udah paham dengan apa itu barisan geometri, kalo udah paham mari lanjut ke pembahasan deret geometri.
Pada deret geometri U1 + U2 + U3 + U4, ... Un
jikalau :
Un+1 > Un maka deretnya disebut deret geometri naik, sebaliknya bila
Un+1 < Un maka deretnya disebut deret geometri turun.
Contoh Soal Deret geometri :
Diketahui deret 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + ...
U2/U1 = 6/2 = 3
U3/U2 = 18/6 = 3
U4/U3 = 54/18 = 3
Karena rasionya tetap yaitu 3 maka deret diatas disebut dengan deret geometri, & sebab Un+1 > Un maka deret tersebut termasuk deret geometri naik.
Rumus Suku ke-n Deret Geometri
Jika suku pertama dinyatbakal dengan a, banyaknya suku dinyatbakal dengan n, & r menyatbakal rasio maka suku ke-n dari deret geometri sanggup dirumus jelasnyakan sebagai berikut :
Un = arn - 1
Contoh soal :Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ... tentukan suku ke-13 dari deret geometri tersebut.
penyelesaian :
r = u2/u1 = 6/3 = 2
rumus jelasnya suku ke-n (Un) = arn - 1
Suku ke-13 U = 3 x 213-1 = 3 x 212 = 3x 4.096 = 12.288
Jumlah n suku pertama pada deret geometri
Untuk mengetahui jumlah n suku ( Sn ) dari deret geometri sanggup ditentukan dengan rumus jelasnya sebagai berikut :
Contoh Soal :
Tentukan Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ...
Penyelesaian :
a = 3
n = 6
r = 6/3 = 2, r >1
Lihat rumus jelasnya Sn diatas maka ;
S6 = 3 ( 26- 1 ) / 2 -1 = 3 x 63 / 1 = 3 x 63 = 189
Nah mudahkan untuk memilih jumlah n suku dari deret geometri yg berdasarkan aku beda-beda tipislah sama deret aritmatika, nah yg perlu diingat yakni dlm penerapan rumus jelasnya deret aritmatika dengan rumus jelasnya deret geometri jangan hingga tertukar sebab biasanya hal tersebut sering terjadi.
Demikian pos kali ini mengenai deret geometri biar bermanfaat &
S E L A M A T _ B E L A J A R